Como se calcula o preço de um derivado?

No contexto atual, com os mercados financeiros experimentam volatilidade e mudanças em resposta a fatores como a pandemia e as tensões geopolíticas e é crucial compreender que os derivativos possuem diversos mecanismos para estabelecer seus preços.

Um derivado é essencialmente um contrato financeiro cujo valor deriva de um ativo subjacente. Dentro desta categoria, os mais comuns são os contratos de futuros , a termo, opções e trocas .

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Introdução à determinação do preço de um derivado

A precificação de um derivativo é um processo complexo que envolve diversos fatores e metodologias, dependendo do tipo específico de derivativo em questão. Um derivado é um instrumento financeiro cujo valor provém de outro ativo, conhecido como ativo subjacente.

Esses ativos subjacentes podem variar de ações e títulos a commodities e índices.

O que é um derivado e em que difere de outros instrumentos financeiros?

Um derivado é um instrumento financeiro cujo valor se baseia no preço de outro ativo, conhecido como ativo subjacente. Podem ser ações, títulos, taxas de juros, moedas ou até commodities.

Ao contrário dos instrumentos financeiros primários, como ações ou obrigações, que representam uma parte do capital ou da dívida, os derivados derivam o seu valor destes instrumentos primários.

Em essência, embora uma ação seja uma participação direta numa empresa, um derivado pode ser um contrato que paga com base no movimento do preço dessa ação.

Importância e relevância do preço na negociação de derivativos

A determinação do preço de um derivativo é essencial para investidores e instituições financeiras. Ao ter um título baseado noutro ativo, as flutuações no preço desse ativo subjacente podem ter um impacto significativo no valor do derivado.

Portanto, é crucial que os investidores entendam como esses preços são determinados, a fim de gerir adequadamente o risco e maximizar as oportunidades de lucro.

Além disso, um preço adequado garante um mercado eficiente e líquido para estes instrumentos, permitindo que as partes envolvidas na negociação de derivativos entrem e saiam de posições com confiança e clareza.

Fatores que influenciam o preço de um derivativo

A determinação do preço de um derivado não se baseia simplesmente no preço do seu activo subjacente.

Na realidade, é o resultado de uma variedade de fatores inter-relacionados que podem influenciar a forma como um derivado é avaliado no mercado.

A compreensão desses fatores é essencial para investidores e entidades envolvidas na negociação de derivativos.

Valor intrínseco e valor extrínseco de uma derivada

O preço de um derivado, nomeadamente no caso das opções, é composto por duas componentes principais: valor intrínseco e valor extrínseco.

O valor intrínseco representa o lucro real que seria obtido se o derivativo fosse exercido imediatamente. No contexto de uma opção de compra, se a ação subjacente for negociada a um preço superior ao preço de exercício da opção, essa diferença é o valor intrínseco. Se não houver benefício no exercício da opção, o valor intrínseco é zero.

O valor extrínseco , por outro lado, é o valor adicional atribuído a um derivado com base no seu potencial para proporcionar benefícios no futuro. É influenciado por vários fatores, como volatilidade, taxa de juros e tempo até o vencimento.

Influência da volatilidade, taxa de juros e tempo no preço

• Volatilidade : É uma medida de quanto se espera que o preço do ativo subjacente flutue no futuro. Uma volatilidade mais elevada traduz-se geralmente num preço mais elevado para o derivado, uma vez que existe uma maior probabilidade de o activo subjacente se mover favoravelmente em relação ao preço de exercício da opção.
• Taxa de juros : As taxas de juros podem influenciar o custo do financiamento e, portanto, a determinação do preço de um derivativo. Por exemplo, quando as taxas de juro aumentam, o valor presente dos fluxos de caixa futuros diminui, o que pode influenciar a avaliação de derivados, tais como futuros e opções.
• Tempo : O tempo até o vencimento de um derivativo é crucial. Geralmente, quanto mais tempo resta até o vencimento, maior será o valor extrínseco de um derivativo, uma vez que há mais tempo para o ativo subjacente se mover de uma forma que beneficie o detentor do derivativo.

Modelos e metodologias para cálculo do preço de um derivativo

Determinar o preço de um derivado é um exercício que combina matemática avançada, percepções de mercado e suposições sobre variáveis económicas. Existem diferentes modelos e técnicas utilizadas para avaliar e prever o preço de um derivado.

Estes modelos procuram não só atribuir um valor a um derivado, mas também compreender como esse valor pode mudar sob diferentes condições de mercado.

Modelos de avaliação mais utilizados no mercado financeiro

• Modelo Black-Scholes : Este é talvez o modelo mais famoso e amplamente utilizado para avaliar as opções europeias. O modelo Black-Scholes leva em consideração fatores como preço do ativo subjacente, preço de exercício, volatilidade, taxa de juros e tempo até o vencimento para calcular o preço teórico de uma opção.
• Modelo Binomial: É uma técnica utilizada para avaliar opções americanas, que podem ser exercidas a qualquer momento até o vencimento. O modelo binomial divide o tempo até o vencimento em um número especificado de intervalos de tempo, ou “etapas”, e calcula o valor da opção em cada etapa.
• Modelo Garman-Kohlhagen : É uma extensão do modelo Black-Scholes, projetado especificamente para avaliar opções cambiais.
• Modelos de preços neutros ao risco: Estes modelos utilizam a ideia de que, num mundo livre de arbitragem, o retorno esperado de um derivado deve ser o mesmo que o de um activo sem risco.

Utilização de técnicas de simulação e análise para estimar o preço de um derivativo

• Simulação de Monte Carlo: Esta é uma técnica que utiliza a geração de números aleatórios para modelar o comportamento de um ativo subjacente e, portanto, o valor do derivativo. Através de milhares ou mesmo milhões de simulações, pode-se obter uma distribuição de resultados possíveis e, consequentemente, estimar-se o valor atual de uma derivada.
• Análise de Sensibilidade e Cenário: Essas análises envolvem a alteração deliberada das variáveis de entrada de um modelo para ver como elas afetam o preço do derivativo. Isto ajuda os investidores a compreender os riscos associados aos diferentes cenários de mercado.
• Técnicas de Calibração: Estas técnicas procuram ajustar os modelos aos preços observados no mercado, garantindo que o modelo reflete com precisão as condições atuais do mercado.

Esses modelos e técnicas fornecem ferramentas valiosas para profissionais do mercado financeiro, permitindo-lhes avaliar com precisão os derivativos e gerenciar os riscos associados.

A fixação correcta do preço de um derivado é essencial para garantir que os mercados funcionam de forma eficiente e transparente. Tanto os investidores como as instituições financeiras dependem de preços precisos e fiáveis para tomar decisões informadas e gerir adequadamente os seus riscos. Portanto, compreender os fundamentos da determinação do preço de um derivado é essencial para qualquer pessoa ou entidade envolvida nos mercados financeiros.