O que é um jogo de soma zero e não zero?

Na hora de investir na Bolsa de Valores, muitos talvez a vejam como um jogo de acertos e erros ao investir, no qual alguns perdem e outros ganham, no entanto, muitos conceitos podem ser confusos, por isso este artigo busca identificar esses aspectos na hora de investir. O que é um jogo de soma zero e o que não é?

Primeiramente, faz-se uma descrição da teoria dos jogos, que é uma teoria econômica que tenta explicar o que acontece entre dois jogadores, de certa forma tenta-se recriar a teoria financeira ligada ao mercado financeiro e a forma como este se comporta quando se realizam operações na Bolsa.

Qual é a teoria dos jogos?

A teoria dos jogos, é uma teoria matemática que estuda as características gerais das situações competitivas de maneira formal e abstrata. A qual é útil para tomar decisões em casos onde duas ou mais pessoas que decidem se enfrentam em um jogo de interesse.

O que é um jogo de soma zero e não zero?

Os jogos de soma zero e não zero, também são chamados jogos de soma zero e soma variável. De certa forma, os jogos em que os interesses dos jogadores são opostos são chamados de jogo de soma zero, aqui as interações estão em uma categoria não cooperativa, ou seja, os ganhos ou perdas de uma pessoa são individuais, no entanto, esta situação afeta diretamente as perdas e ganhos de outras pessoas participantes.

O termo geral é entendido como o resultado da soma dos ganhos de alguns participantes e a subtração das perdas dos outros, resultando em zero. Pois o ganho de um é a perda do outro.

Por outro lado, os jogos em que os interesses dos jogadores não são totalmente opostos são chamados de não zero ou soma variável. Sendo estes jogos de soma variável mais difíceis de resolver do que os jogos de soma zero.

Em contrapartida os jogos de soma não zero são caracterizados por assumir uma posição cooperativa, o que significa que os indivíduos que participam dos investimentos o fazem de maneira colaborativa e que no final pode resultar em todos ganharem ou todos perderem.

Como interpretar o jogo de soma zero e não zero na Bolsa?

Neste aspecto, talvez haja posições divididas daqueles que acreditam que a bolsa de valores é igual a um jogo de soma zero, assim como há outros que pensam o contrário, então essa percepção acaba sendo subjetiva, pois existem diferentes percepções na hora de executá-la.

Na hora de abrir uma posição, um investidor precisa analisar se essa entrada tem um potencial de ganho ou não. No exercício de entender a economia, em si a os mercados de valores têm que na teoria o investimento em ações é um jogo de soma zero, ou seja, quando alguém ganha dinheiro na bolsa, esse mesmo dinheiro é perdido por outro participante do mercado. Mas uma coisa é a teoria, porque na prática os mercados financeiros não são um jogo de soma zero.

Por que pode ser afirmado que, na prática, o investimento em ações não é um jogo de soma zero é porque no mercado existem corretores de bolsa e intermediários, isso significa que, se um investidor perdeu dez milhões de reais, não se aplica que existe outro investidor que ganhou dez milhões de reais.

Para o jogo de soma zero então existe uma premissa que alguém perdeu dez milhões e outro ganhou dez milhões, mas para a soma não zero definitivamente existe alguém que ganhou, mas menos de dez milhões, porque na realidade há uma porcentagem desses ganhos que foram para o corretor de bolsa que atuou como intermediário nas transações de compra e venda.

Portanto, algo que se deve estar ciente é que toda vez que um investidor abre uma posição, ele precisa estar ciente do efeito que a comissão que ele tem que pagar ao seu corretor tem sobre seu portfólio.

Exemplos de jogos de soma zero

Os jogos de soma zero são uma situação na teoria dos jogos onde o benefício total para todos os jogadores no jogo soma zero (ou uma constante). Isso significa que o ganho de um jogador é exatamente a perda de outro.

Alguns exemplos clássicos de jogos de soma zero são:

  1. Xadrez: Neste jogo de estratégia, um jogador ganha enquanto o outro perde. Não há um cenário de “ganhar-ganhar” ou de empate em termos de benefício líquido, embora o jogo em si possa terminar em um empate.
  2. Pôquer: Em termos de ganhos e perdas econômicas, o dinheiro ganho por um jogador no pôquer é igual à soma perdida pelos outros jogadores.
  3. Pedra, papel ou tesoura: Este é um jogo simples onde a vitória de um jogador significa a derrota do outro, e não há possibilidade de um benefício compartilhado.
  4. Guerra de lances: Neste jogo, dois jogadores fazem lances por um item. O jogador que faz o maior lance ganha o item, mas perde a quantidade de dinheiro que ofereceu. O outro jogador não ganha nada, portanto, a soma total de ganhos e perdas é zero.
  5. Mercados competitivos na economia: Em alguns modelos de mercados competitivos, considera-se que o lucro extra de um vendedor é igual à perda extra de outro, mantendo uma soma constante.
  6. Dilema do prisioneiro: Embora nem sempre seja considerado um jogo de soma zero, sob certas interpretações, especialmente em sua versão iterativa, pode ser visto como tal, onde o ganho de um jogador é a perda do outro.
  7. Guerra de apostas: Semelhante ao pôquer, é um jogo onde o que um jogador ganha é exatamente o que outro jogador perde.

Exemplos de Jogos com Expectativa Negativa

Os jogos com “expectativa negativa” são aqueles em que, a longo prazo, espera-se que os jogadores percam mais do que ganham. Isso ocorre porque a estrutura do jogo ou as probabilidades são projetadas de tal maneira que favorecem a “casa” ou o organizador do jogo. Aqui estão alguns exemplos típicos:

  1. Cassinos e Jogos de Azar:
    • Roleta: Na roleta, mesmo as apostas “justas” (como vermelho/preto ou par/ímpar) têm uma expectativa negativa devido à existência do zero (e no caso da roleta americana, o duplo zero), que não é contado em nenhuma dessas categorias.
    • Caça-níqueis: As máquinas caça-níqueis são programadas para pagar menos dinheiro do que recebem. A taxa de retorno ao jogador (RTP) é geralmente menor que 100%.
    • Jogos de cartas de cassino como o Blackjack ou o Baccarat: Embora estratégias possam ser aplicadas, a vantagem da casa garante uma expectativa negativa a longo prazo para a maioria dos jogadores.
  2. Loterias e Sorteios: A probabilidade de ganhar um prêmio grande é extremamente baixa, e a soma total dos prêmios geralmente é muito menor que a quantidade total de dinheiro arrecadado através da venda de bilhetes.
  3. Apostas Esportivas: As casas de apostas definem as probabilidades de forma que, independentemente do resultado, geralmente obtêm lucros. Além disso, a comissão ou a margem da casa garantem uma expectativa negativa para os apostadores.
  4. Jogos de Carnaval ou Feira: Jogos como jogar argolas, derrubar latas ou jogos de tiro ao alvo em feiras e carnavais geralmente têm uma probabilidade muito baixa de ganhar, projetados para serem muito mais difíceis do que parecem.
  5. Jogos de Cartas Colecionáveis (Quando jogados por prêmios): Se jogado por cartas ou dinheiro, muitas vezes a estrutura de prêmios e o custo de participação podem levar a uma expectativa negativa, especialmente se houver um custo para entrar em torneios ou jogos.
  6. Bingo: Como a quantidade de prêmios é geralmente menor do que o total arrecadado com a venda de cartelas, os jogadores, em média, perderão dinheiro.

Em todos esses jogos, o fator comum é que, embora os jogadores possam ganhar a curto prazo, a estrutura estatística do jogo significa que, em média e ao longo do tempo, perderão mais dinheiro do que ganham. Isso não implica que esses jogos não possam oferecer entretenimento; no entanto, de uma perspectiva puramente financeira, são jogos de expectativa negativa.

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