Entenda o Valor em Risco (VaR) e Aprenda a Calculá-lo

O valor em risco, conhecido em inglês como Value at Risk (VaR), é uma fórmula e indicador financeiro muito útil em questões de mercado. Hoje, a sensibilidade e a especificidade desta operação são amplamente utilizadas pelas empresas brasileiras e por gestores de carteiras para tomar decisões de acordo com seus projetos e perfis de risco.

Diante disso, fazemos as seguintes perguntas: você sabe como funciona a metodologia Value at Risk (VaR)? Pois bem, neste post respondemos a essas dúvidas com exemplos práticos, fórmulas e aplicações no contexto do investidor brasileiro, para que você consiga aplicar o VaR no seu próprio dia a dia.

Pontos-chave

• O VaR mede, em termos probabilísticos, a perda máxima esperada de um ativo ou carteira em um horizonte de tempo definido.
• Existem três métodos principais de cálculo: paramétrico, histórico e simulação de Monte Carlo.
• O VaR costuma trabalhar com níveis de confiança de 95% a 99% e exige histórico de dados consistente.
• Não confunda VaR com CVaR: o CVaR estima a perda esperada além do limiar do VaR.

O que é valor em risco ou VaR?

O valor em risco é uma técnica e operação financeira responsável por mensurar, em probabilidades, o risco que uma empresa assume em sua exposição ao mercado. Para isso, leva em consideração diversos métodos estatísticos, bem como outros fatores relevantes.

Como tal, o resultado final do VaR fornece uma visão da perda que uma empresa poderia sofrer se tomasse algumas decisões de mercado. Visto de outra forma, funciona como um método estatístico para determinar o quanto um projeto pode ir mal em um intervalo pré-estabelecido.

A sua origem remonta ao início dos anos 90, quando o mercado capitalista vivia o seu boom. Nessa data, o valor em risco foi desenvolvido por matemáticos e estatísticos da empresa JP Morgan e é amplamente aplicado hoje, inclusive por bancos e gestoras brasileiras que precisam dimensionar a exposição de carteiras a choques de mercado.

Quais são as funções do valor em risco?

Este valor é muito importante para cumprir as seguintes funções:

• Definir limites operacionais às atividades de investimento nos mercados; isso dependendo do risco aceitável.
• Mensurar o risco combinado com o conjunto de posições mantidas na carteira.
• Calcular medidas de rentabilidade relativa para manter carteiras ideais.
• Estimar os recursos próprios necessários para fazer face aos riscos de mercado.

Por si só, a função mais predominante do VaR é abrir caminho para a empresa fazer investimentos mais rentáveis. Ao executar o valor em risco, é possível comparar o resultado com o mercado, de forma a investir mais dinheiro onde há mais rentabilidade para cada unidade de risco. Essa lógica de "rentabilidade por unidade de risco" também aparece de forma indireta em abordagens como a teoria de Wyckoff, que ajuda o investidor a entender em qual fase do mercado a relação risco/retorno é mais favorável.

Da mesma forma, o valor em risco permite diversificar o risco, promovendo investimentos seguros e garantidos das empresas em diferentes frentes ou nichos.

Quais são as vantagens e desvantagens do VaR?

Como qualquer indicador matemático e financeiro, está exposto a vantagens e desvantagens que podem ser analisadas.

Em relação às suas vantagens, o VaR caracteriza-se por:

• É mais fácil valorizar o risco, uma vez que todo o risco de um investimento está agregado num único número.
• Esta medida de risco é bastante padronizada e por isso pode ser facilmente comparada, pois é amplamente calculada. É frequentemente utilizado na análise de risco para medir e controlar o nível de risco que uma empresa pode suportar.
• É possível calcular a perda máxima, tanto para um único ativo financeiro quanto para uma carteira de ativos financeiros.
• Com o cálculo do VaR, a empresa consegue traçar um plano de investimento mais inteligente, baseado no nível de probabilidade de perda e no nível de confiança num horizonte temporal.
• Na sua consideração, o VaR leva em consideração múltiplos fatores de risco de mercado e não apenas os individualiza.
• Acompanhando o surgimento do VaR, diferentes estudos e metodologias foram desenvolvidos para obter resultados mais confiáveis em relação ao risco, prevendo o comportamento de inúmeras variáveis.

Ao analisar e ler cada um dos benefícios patrocinados pelo VaR, muitos podem pensar que ele é a solução para os problemas de investimento. Porém, é fundamental ter cautela, pois também apresenta algumas limitações:

• A utilização do VaR está intimamente ligada aos resultados que foram utilizados para calculá-lo. Isto significa que se os dados incluídos não estiverem corretos, o VaR não será preciso.
• Nem todos os piores cenários são considerados. Quando a distribuição dos retornos foge da normal (assimetria e curtose elevadas), o VaR tende a subestimar o risco de eventos extremos.
• Alguns dos métodos para calculá-lo são caros e difíceis de executar.
• Os resultados apresentados podem ser diferentes se forem utilizados métodos não preferenciais.
• Não calcula o valor da perda esperada, que permanece no percentual de probabilidade. A perda esperada é a jurisdição do CVaR, outro indicador que não deve ser confundido com o VaR.
• A diversificação proporcionada pelo valor em risco por vezes não é intuitiva; já que se pode pensar que seria melhor investir em setores com maior retorno por unidade de risco. Se esta prática for adotada, estaremos a seguir um caminho conservador, embora possa parecer paradoxal.

Qual é a diferença entre VaR e CVaR?

Um erro comum é confundir a funcionalidade do VaR com o CVaR, pois são indicadores financeiros diferentes. Quando falamos em CVaR, nos referimos ao Valor Condicional em Risco (Conditional Value at Risk), também chamado de Expected Shortfall.

Em termos simples, embora ambos sejam medidas para calcular o risco, o VaR fornece resultados probabilísticos. Embora sua sensibilidade e especificidade sejam notáveis, limita-se apenas a cenários prováveis ou PERDAS PROVÁVEIS em um período de tempo.

Por sua vez, o CVaR propõe resultados tangíveis ou cenários específicos, ou seja, fornece evidências de PERDA ESPERADA. Numa outra perspetiva, foi desenvolvido para ir mais longe e mitigar discrepâncias ou limitações de valor em risco.

Como o CVaR é interpretado?

O valor em risco condicional é um limite complementar ao VaR, que se baseia nas estimativas de ponderação deste último. Ou seja, proporciona um resultado que ultrapassa a aplicação e a utilidade do valor em risco.

Por que isso acontece? Bom, porque o VaR é benéfico, nada mais, para resultados prováveis. Em vez disso, o CVaR trabalha com cenários realistas, quantificando as perdas totais que excedem o valor em risco.

Desta forma, não só quantifica situações de maior risco, mas também oferece uma imagem exata da perda de um investimento.

Como o VaR é calculado?

Existem vários métodos e estudos que permitem calcular o VaR, mas no Rankia disponibilizamos-lhe uma fórmula tradicional:

Vale lembrar que o resultado do VaR é expresso em um intervalo de tempo, geralmente em anos. Porém, também pode ser medido por semanas ou dias, dividindo o desempenho esperado pelo intervalo e o desvio padrão pela raiz quadrada do intervalo. Por exemplo:

• Se for semanal, será ajustado ao retorno esperado /52 e desvio padrão da carteira/ √52).
• Se for diário, são usados 252 e √252, respectivamente.

Vale destacar que, desde o seu desenvolvimento, foram promulgadas três formas de cálculo do valor em risco (VaR):

• VaR Paramétrico – utiliza dados de rentabilidade estimada e assume uma distribuição normal de rentabilidade.
• VaR histórico – utiliza dados históricos e diversos fatores de risco de mercado.
• VaR de Monte Carlo: Utilizando um software de computador, centenas ou milhares de resultados possíveis serão gerados de acordo com os dados iniciais inseridos pelo usuário. Infelizmente, é o método mais caro hoje.

Paralelamente, o cálculo do VaR deverá basear-se no seguinte conjunto de requisitos quantitativos:

• O modelo deve calcular o valor mínimo em risco para um horizonte de dez dias úteis ou duas semanas corridas.
• As estimativas devem ser realizadas com nível de confiança de 99%.
• O número de dados observados utilizados na metodologia deve ter pelo menos um ano e deve ser atualizado pelo menos trimestralmente.

Como o valor em risco é interpretado?

Enfatizando mais uma vez, o valor em risco permite-nos entrar numa noção probabilística sobre o risco que a empresa assumirá no mercado ou ao assumir um investimento.

A sua interpretação baseia-se em dois critérios simples: o nível de probabilidade de perda, que normalmente é de 1 a 5%; e o nível de confiança, cujo peso esperado é de 95 a 99%.

Para sua aplicação, o valor em risco deve abranger um intervalo de tempo pré-determinado, seja um dia, uma semana, um mês ou um ano. Por outras palavras, é interpretado como a probabilidade de perda máxima de um investimento, juntamente com o seu nível de confiança num horizonte temporal. Inclusive grandes investidores acompanhados em plataformas como o Dataroma — Super Investors costumam combinar a análise de carteira com métricas de risco, entre elas o VaR, para entender a exposição agregada de suas posições.

O que significa um VaR positivo ou negativo?

A fórmula do VaR está correlacionada com gráficos e métricas, onde é demarcada com sinal positivo. Sendo um resultado que indica a probabilidade de perda, ou seja, um resultado negativo.

Portanto, se permanecer positivo, significa que o investimento apresenta alto nível de confiança, com pouca margem para perdas.

Caso contrário, é expresso em gráficos e métricas com valor negativo, está mais próximo do indicador de perda. Nesse caso, um VaR negativo é sinônimo de maior probabilidade de rentabilidade zero devido a perdas financeiras em determinado período de tempo.

Exemplo de aplicação do valor em risco

Suponha que uma empresa tenha 5% de probabilidade de perder 5 milhões de reais em um mês, ou seja, um VaR de 5%. O que significa que há 5% de chance de perder 5 milhões de reais em um mês e um nível de confiança de 95% de que a perda será menor.

Por isso, a empresa deverá levar em conta que em cinco em cada 100 meses perderá, pelo menos, 5 milhões de reais, ou que provavelmente um em cada 20 meses perderá esse valor.

Perguntas Frequentes sobre o Valor em Risco

No fim das contas, o VaR é uma daquelas ferramentas que separam o investidor que "acha" do investidor que mede. Em um mercado brasileiro acostumado a solavancos de juros, câmbio e bolsa, conseguir colocar em um único número quanto a sua carteira pode perder, com determinado nível de confiança, faz toda a diferença na hora de bater o martelo sobre uma alocação.

Ainda assim, vale lembrar que o VaR é um ponto de partida, não um seguro contra perdas. Combine o cálculo do VaR com outras métricas (CVaR, stress tests, análise de distribuição dos retornos) e adapte a metodologia ao seu perfil, seja para uma carteira pessoal de ações na B3, seja para a tesouraria de uma empresa. Assim você transforma estatística em decisão prática e sustentável no longo prazo.

Fontes citadas:

• JP Morgan — origem histórica da metodologia RiskMetrics e do VaR.
• Banco Central do Brasil — diretrizes de risco de mercado para instituições financeiras.
• Bank for International Settlements (BIS) — recomendações de Basileia sobre cálculo de VaR e Expected Shortfall.