7 estratégias de Gerenciamento de Dinheiro

As estratégias de gerenciamento de dinheiro ajudam a melhorar o desempenho de seus investimentos. Neste artigo, analisaremos as estratégias de gerenciamento de dinheiro mais conhecidas

Também faremos uma comparação entre duas das mais utilizadas Fixed-Fraction e Fixed-Ratio para determinar qual é a mais eficiente.

“A maioria dos Sistemas diz quando comprar e quando vender, mas nem tudo é Preto ou Branco. É necessário uma fórmula ou algoritmo que permita ajustar a quantidade de contratos ou ações para cada operação.” David Stendahl

O que é a gestão monetária?

O gerenciamento de dinheiro, ou gestão monetária, é uma prática fundamental na negociação e nos investimentos. Refere-se ao conjunto de técnicas e estratégias utilizadas para administrar o dinheiro investido e reduzir os riscos associados ao investimento.

Em essência, o gerenciamento de dinheiro busca otimizar o desempenho dos investimentos e minimizar as perdas, estabelecendo um sistema de gestão de riscos e controle do capital investido. Para isso, são utilizadas técnicas como a diversificação de ativos, o estabelecimento de limites de perdas e ganhos ou a atribuição de um tamanho de posição adequado a cada operação em função do capital disponível.

👉 Mais informações: Gerenciamento de Dinheiro – O que é e como funciona?

Top 7 estratégias de Gerenciamento de Dinheiro

Fórmula de Kelly

A F de Kelly é uma das estratégias mais antigas, tanto que foi introduzida por John L. Kelly no artigo “A new interpretation of information rate” publicado em 1956. A fórmula determina a fração de capital a arriscar em cada operação como uma função de nossas probabilidades de operações vencedoras e perdedoras e de nosso payoff. Vejamos a fórmula e seus componentes:

Sendo:
K = Fração do capital arriscado na próxima operação.
P = Probabilidade de operações vencedoras
Q = Probabilidade de operações perdedoras

Fração fixa

Este método foi introduzido por Ralph Vince em seu best-seller “Portfolio Management Formulas” e é a base do restante dos algoritmos modernos de gestão monetária. Muitas outras estratégias tão conhecidas como o Fixed-Ratio de Ryan Jones são modificações desta. O seguinte exemplo resume seu funcionamento.

Suponhamos que partimos de um capital inicial de 100.000$ e que o drawdown máximo de nosso sistema com um contrato é de 4.000$. Devido à nossa aversão ao risco não estamos dispostos a tolerar uma perda superior a 10% sobre o capital total.

Para que nossas condições sejam cumpridas, devemos aumentar um contrato para cada 4.000$/0.1=40.000$. Podemos ver os números deste exemplo na fórmula (6). A fórmula (7) mostra os mesmos cálculos, mas partindo da utilização da máxima perda em vez do máximo drawdown, o que nos oferece uma estratégia com um Delta menor, ou dito de outra forma, uma estratégia mais agressiva.

Vamos definir o Delta como a geração monetária por contrato necessária para saltar ao próximo nível de contratos.

Como vemos na escala de contratos segundo a fórmula (7), se estamos operando com 4 contratos e para passar ao próximo nível temos que gerar 5.000$, a geração monetária por contrato será de 1.250$. Como se pode apreciar nesta escala, o Fixed-Fraction, utiliza um Delta variável decrescente para seu desenvolvimento. Esta é a principal diferença com o Fixed-Ratio, que utiliza um Delta fixo, como veremos mais adiante.

Drawdown máximo = 4.000$
% arriscado em cada operação = 10%
4.000$ / 0.1 = 40.000$ por cada contrato ou Delta.
Capital Inicial = 100.000$.

Perda máxima = 500$
% arriscado em cada operação = 10%
500$ / 0.1 = 5.000$ por cada contrato ou Delta.
Capital Inicial = 100.000$.

Escala de contratos de acordo com a fórmula (7) do Fixed-Fraction:

Entre [100.000$ – 104.999$] operamos com 1 contrato. Delta de 5.000$.
Entre [105.000$ – 109.999$] operamos com 2 contratos. Delta de 2.500$.
Entre [110.000$ – 114.999$] operamos com 3 contratos. Delta de 1.667$.
Entre [115.000$ – 119.999$] operamos com 4 contratos. Delta de 1.250$.
Entre [120.000$ – 124.999$] operamos com 5 contratos. Delta de 1.000$.

E assim por diante.

Optimal f

O Optimal f ou f ótima, fração ótima, é uma estratégia muito conhecida. É uma variante mais do Fixed-Fraction e foi introduzida por Ralph Vince em sua obra ‘Portfolio Management Formulas’.

Oferece a fração ideal que devemos colocar em cada operação para obter o máximo retorno líquido. Se a fração que usamos estiver acima do f ideal, arruinaremos por excesso de agressividade. Enquanto isso, se a fração estiver abaixo do f ideal, o crescimento de nossa conta será muito lento.

Esta estratégia não oferece razão para operar, pois a fração ideal nos proporcionará o maior retorno líquido, mas com um nível de risco, medido pelo drawdown, que poucos traders poderão suportar. De nada adianta ter uma estratégia ideal, se não vou ser capaz de operar com ela. Em resumo, não é uma estratégia com a qual vamos operar diretamente, usaremos apenas como referência.

Além do problema do alto risco ao qual submetemos nossa conta de resultados, existe outro relacionado à otimização. É o mesmo problema que surge no desenvolvimento de sistemas de trading e que podemos chamar de problema de sobreotimização, para diferenciá-lo da Otimização como processo eficiente e que nunca deve ser rejeitado pelo trader. Diante da otimização, geralmente ocorre a seguinte evolução temporal do trader:

Primeira etapa. Sobreotimização ou curve fitting. Os traders novatos ponderam excessivamente os resultados líquidos da estratégia, se deixam levar e submetem seu sistema a inúmeras otimizações até chegarem aos parâmetros ideais, após isso aplicam esses parâmetros ao seu sistema e se lançam na operação nos mercados.

No entanto, depois os resultados obtidos do sistema são sempre muito inferiores aos que nosso processo de otimização mostra. Por quê? Por causa da sobreotimização ou curve fitting.

Em essência, para que a otimização funcione, seria necessário que a distribuição de preços futuros coincida com a da amostra usada e isso é muito improvável. Por essa razão, não é recomendável otimizar um parâmetro e com o resultado obtido lançar-nos na operação diária.

Segunda etapa. Ausência de Otimização. Ao experimentar os problemas derivados da sobreotimização, o trader opta por se livrar desta ferramenta, por considerá-la prejudicial para sua conta de resultados e desta forma não quer nem ouvir falar do assunto.

Terceira etapa. Otimização. Para utilizar esta ferramenta de forma eficiente, devemos mudar nosso objetivo. Não vamos buscar o parâmetro que nos dê o maior retorno líquido, mas o conjunto de parâmetros que nos oferece robustez em nosso sistema, para isso devemos contar com mapas de otimização nos quais visualizar as regiões mais robustas.

O objetivo é chegar a uma zona robusta onde ganho menos dinheiro do que no ótimo, mas de uma forma mais estável e com maior probabilidade de que no futuro meu sistema se comporte de acordo com minhas expectativas.

A f ótima pode ser melhor entendida se representarmos uma distribuição dos resultados líquidos como função das diferentes frações. Desta forma, veremos como o ponto máximo de nossa curva de resultados será o valor da fração ótima. Qualquer ponto abaixo ou acima desta fração não será ótimo.

Vamos representá-lo por meio de um experimento aleatório, no nosso resultado dependerá do lançamento de uma moeda. Se obtivermos cara, ganhamos 100% do valor apostado, se sair coroa, perdemos 75% do valor apostado. O que queremos descobrir é que fração do nosso capital inicial destinamos a cada operação, ou seja, que fração apostamos.

De acordo com a definição deste jogo, temos uma expectativa matemática positiva, a longo prazo o número de operações vencedoras e perdedoras tenderá a se igualar e a ordem da sequência de caras e coroas será irrelevante para o resultado final. Partimos de um capital inicial de 100$ e em cada simulação lançamos nossa moeda 1.000 vezes, depois calculamos a média das 50 simulações e obtemos a seguinte distribuição normal na qual vemos como o f ótimo é 27% do nosso capital.

A vantagem do f ótimo é que nos dá a % da fração fixa que obtém o maior retorno líquido.

No lado negativo, o f ótimo não é um método de previsão. Que nas últimas 100 operações o f ótimo tenha sido 15 não implica que durante as próximas 100 operações, a fração ótima será a mesma. Isso está relacionado com os problemas típicos de sobreotimização. E para não cair nela, temos métodos baseados em simulações de Monte Carlo que não são objeto deste artigo.

Outro elemento negativo do f ótimo é que apresenta as maiores reduções de todas as estratégias de gerenciamento de dinheiro. Para superar essa desvantagem, surge o f seguro que veremos a seguir.

Secure f

É uma variante mais do Fixed-Fraction e foi introduzido pela Ryna Systems. O f seguro é semelhante ao f ótimo, exceto pela introdução de uma restrição máxima de drawdown que estamos dispostos a tolerar. Devido à incapacidade da maioria dos traders de suportar os altos drawdowns que o uso do f ótimo implica, David Stendahl e Leo Zamansky chegaram à conclusão de que introduzir uma restrição a este risco máximo ajudaria a tornar esta estratégia mais operacional.

Dessa forma, a preocupação de muitos traders com as altas flutuações de sua carteira quando a posição está aberta é introduzida no modelo. Quando a restrição do drawdown máximo é colocada acima do drawdown máximo experimentado pelo backtesting de nosso sistema, o resultado do f seguro será o mesmo que o do f ótimo.

Se o drawdown máximo for definido em um valor muito pequeno, estaremos diante de uma estratégia muito conservadora, então o f seguro poderá ser ajustado ao grau de agressividade de cada trader. Para mais detalhes sobre o f seguro, recomendo o artigo de seus criadores, Leo Zamansky e David Stendahl, ‘Secure fractional money management', publicado na revista S&C em junho de 1998.

Regra dos 2%

Esta não é uma estratégia de gerenciamento de dinheiro em sentido estrito, pois é uma variante do Fixed-Fraction de Ralph Vince para perfis e estratégias ultra-conservadoras.

A regra dos 2% é aplicada da seguinte maneira: Se eu começar com um capital de 100.000$ e tomar uma posição no mercado, a perda máxima possível (stop loss) que essa operação irá gerar será de 2.000$, independentemente do tamanho da posição adotada. Geralmente, essas frações tão baixas são associadas às utilizadas por gestores de carteiras e patrimônios

Qualquer gestor de fundos ou patrimônios está ciente de que uma perda superior a 15% de seu patrimônio gerido, pode levar a uma saída massiva de fundos. Diante desta situação, eles sacrificam lucros potenciais para manter seu risco sob controle, daí um percentual tão reduzido. É um método muito seguro, mas com um crescimento geométrico muito limitado, especialmente para contas pequenas. É também a estratégia de gestão monetária que alguns traders de renome como Alexander Elder ou Daryl Guppy nos propõem.

Fixed ratio

Este método de gestão de dinheiro foi desenvolvido por Ryan Jones em seu livro “The Trading Game”. Seu objetivo é melhorar a relação rentabilidade/risco da estratégia Fixed-Fraction.

A principal diferença está no desenvolvimento de uma estratégia com Delta fixo. O Delta é a única variável com a qual este modelo conta e determinará sua agressividade. Não existe um Delta ótimo, embora seja recomendado usar um Delta neutro, que será metade do nosso drawdown máximo. A partir daí, com um Delta inferior teremos um sistema mais agressivo e vice-versa.

Vamos ver um exemplo desta estratégia com dados iniciais semelhantes aos usados no exemplo do Fixed-Fraction, para assim ver a diferença entre ambas as estratégias.

Suponhamos que partimos de um capital inicial de 100.000$ e que o drawdown máximo do nosso sistema com um contrato é de 10.000$. Usamos um Delta neutro que seria de 5.000$. Na escala de contratos, podemos ver como para passar ao próximo nível de contratos, nosso Delta é fixo e agora o crescimento de nossa conta é mais rápido.

Por exemplo, para passar de 4 a 5 contratos temos que gerar 4 x 5.000$ = 20.000$. Compare esta escala com a correspondente do Fixed-Fraction do item 3.

Drawdown máximo = 10.000$ 10.000$ / 2 = 5.000$ por contrato. Capital Inicial = 100.000$.

Escala de contratos de acordo com a fórmula (8) do Fixed-Ratio:

Entre [100.000$ – 104.999$] operamos com 1 contrato. Delta de 5.000$.
Entre [105.000$ – 114.999$] operamos com 2 contratos. Delta de 5.000$.
Entre [115.000$ – 129.999$] operamos com 3 contratos. Delta de 5.000$.
Entre [130.000$ – 149.999$] operamos com 4 contratos. Delta de 5.000$.
Entre [150.000$ – 174.999$] operamos com 5 contratos. Delta de 5.000$.

E assim por diante.

Conclusão

A estratégia mais antiga e uma das mais conhecidas pelos traders é a fórmula de Kelly, introduzida em 1956. É uma função que depende da probabilidade de operações vencedoras, da probabilidade de operações perdedoras e da razão Payoff. Esta fórmula determina a % do nosso capital que devemos investir na próxima posição.

O Fixed-Fraction foi criado por Ralph Vince e pode ser considerado como a estratégia mais utilizada e da qual derivam o resto dos algoritmos: f segura, f ótima, regra dos 2%…..É uma estratégia de Delta Variável decrescente, que pode ser calculada de duas maneiras: Em função ao máximo drawdown e em função à máxima perda.

A f ótima se baseia no Fixed-Fraction e também foi introduzida por Ralph Vince. Nos dá a fração ótima a apostar na próxima operação para maximizar nosso resultado líquido. Vamos usá-lo como referência e nunca como método a aplicar no mercado.

A f segura é uma variante mais do Fixed-Fraction criada por Ryna Systems. É semelhante à f ótima, mas restringe o máximo drawdown que estamos dispostos a tolerar.

A Regra de 2% não é uma estratégia em sentido estrito, pois é uma variante do Fixed–Fraction de Ralph Vince. No entanto, é muito utilizada pelos gestores de carteiras e patrimônios por ser muito segura.

A última fórmula de gestão monetária é o Fixed-Ratio, esta estratégia foi desenvolvida por Ryan Jones e sua origem está nos trabalhos de pesquisa do autor para melhorar o Fixed-Fraction, principalmente para melhorar o ratio Rentabilidade/Risco. A principal diferença está no desenvolvimento de uma estratégia com Delta fixo. Ao utilizar um Delta inferior ao neutro teremos um sistema mais agressivo e se utilizarmos um Delta maior que o neutro teremos um modelo mais conservador.