CAGR: O que é e como calcular?
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Um investimento que cai 25% em um ano e sobe 33% no seguinte tem retorno médio de 4% ao ano. E, ainda assim, você termina com exatamente o mesmo dinheiro que colocou. O CAGR, a taxa de crescimento anual composta, existe para resolver essa distorção: nesse caso ele mostra 0%, que é a verdade.
É a medida padrão para comparar o crescimento de um investimento ao longo de vários anos, sobretudo quando o valor oscilou muito no meio do caminho.
Abaixo estão a fórmula, o cálculo passo a passo no Excel, exemplos com números reais e os limites do indicador.
Pontos-chave
- CAGR = (valor final / valor inicial)^(1/n) − 1.
- Suaviza a volatilidade do período analisado.
- No Excel: =((B1/A1)^(1/C1))-1.
- Depende apenas do valor inicial e do final.
O que é o CAGR?
A sigla CAGR em português significa taxa de crescimento anual composta; por outras palavras, esta taxa composta de crescimento anual é utilizada para determinar a taxa de retorno de um investimento durante um período específico, mas sempre superior a um ano. Pode ser por 3, 5 ou 10 anos e o investimento pode ser em renda fixa ou em ações.
O aspecto mais relevante deste indicador é que permite medir o retorno do capital investido de forma suavizada, ou seja, atenuando a volatilidade que normalmente existe nos mercados. A estimativa que ele faz é baseada em uma situação sem grandes alterações, de forma linear.
Como o CAGR é calculado?
CAGR, ou taxa de crescimento anual composta, é a taxa média na qual os investimentos crescem ao longo do tempo, assumindo que sejam reinvestidos anualmente (periodicamente), ou seja, atribuída uma taxa de juros composta. O CAGR nada tem a ver com o valor dos investimentos nos anos intercalares, dado que depende apenas do valor do primeiro ano e do último ano da propriedade do investimento.
O seu cálculo é bastante simples: divide-se o valor final pelo valor inicial, eleva-se o resultado a 1 dividido pelo número de anos decorridos e subtrai-se 1 do resultado.
CAGR = (EV / BV)^(1/n) - 1
- BV: valor inicial.
- EV: valor final.
- n: número de períodos
Como calcular o CAGR no Excel?
Calcular a fórmula CAGR no Excel é simples. Insira os valores nas células da planilha: o valor inicial (BV) na célula A1, o valor final (EV) em B1 e o número de anos (n) em C1.
Agora, escreva a fórmula na quarta célula: digite na célula D1: =((B1/A1)^(1/C1))-1. O programa realiza os cálculos e exibe o resultado na célula que você escolheu para a fórmula. Subsequentemente:
- Formatar como porcentagem: após obter o resultado, você pode formatar a célula para exibir a taxa como uma porcentagem. Selecione a célula, vá até a aba “Home” e selecione o formato “Porcentagem”.
- Interpretação: o resultado lhe dará a taxa composta de crescimento anual. Por exemplo, se você obtiver um CAGR de 7%, isso significa que seu investimento ou métrica cresceu em média 7% a cada ano durante o período especificado.
O Excel também oferece uma função chamada TAXA que pode ser usada para calcular a taxa de crescimento em determinadas situações, principalmente quando se trata de fluxos de caixa regulares, como pagamentos de empréstimos ou retornos de investimentos.
Exemplo de cálculo do CAGR
Se o seu investimento cresceu de R$ 100.000 para R$ 250.000 nos últimos cinco anos, a taxa de crescimento anual composta do seu investimento foi de 20,11% ao ano. A calculadora CAGR também pode ser usada para determinar a taxa de crescimento de que precisará no futuro para cumprir as suas metas de investimento estabelecidas hoje. Por exemplo, se tem R$ 1.000 hoje e em cinco anos deseja que o seu investimento seja de R$ 2.500, precisará encontrar formas de investir que devam retornar 20,11% ao ano.
Esta é a fórmula básica para calcular o CAGR, mas existem muitas outras, dependendo da complexidade do que se deseja medir. Deve-se ter em mente que o CAGR também é utilizado em empresas e empreendimentos para calcular diversos itens, por isso a dificuldade aumenta.
CAGR nominal e CAGR real: desconte a inflação
Um CAGR alto em reais pode esconder pouco ganho de poder de compra, e é aí que muita comparação se perde. A correção é simples: divide-se o fator do retorno pelo fator da inflação do mesmo período.
Com a Selic em 13,75% ao ano, segundo o Banco Central do Brasil, e o IPCA acumulado de 4,22% em 12 meses, uma aplicação que rendeu exatamente a Selic entregou cerca de 9,1% ao ano em termos reais. O cálculo é 1,1375 dividido por 1,0422, menos 1.
Essa é a régua que importa na hora de comparar um fundo com a renda fixa: o que sobra depois da inflação.
Onde o CAGR é usado?
A taxa média de crescimento anual se aplica a diversas áreas de finanças pessoais. É frequentemente usado para calcular o crescimento médio dos investimentos individuais durante um período. O CAGR pode ser usado para comparar o retorno do patrimônio líquido com títulos ou depósitos. Além disso, pode ser utilizado para comparar o desempenho de duas empresas e prever o seu crescimento futuro com base em dados históricos.
É também a métrica com que se montam rankings de fundos, justamente porque coloca produtos de prazos diferentes na mesma escala anual. É assim que se comparam, por exemplo, os fundos imobiliários mais rentáveis entre si, ou os melhores fundos de investimento em ouro contra um índice de referência.
O CAGR também ajuda a saber se a média do investimento foi positiva ou negativa, pois o seu cálculo apoia a decisão de manter ou não um investimento. Não se deve esquecer que esta é apenas uma média dos anos passados e, portanto, este índice não deve ser tomado como uma verdade. Como o crescimento de um investimento nunca é constante, ocorrem variações, principalmente em longos períodos, em que costumam se alternar temporadas positivas e negativas.
O CAGR não leva em consideração a volatilidade. Ele calcula apenas o retorno percentual médio, portanto os valores CAGR nunca devem ser considerados a única ferramenta para estimar o ROI.
Importância da taxa de crescimento anual composta
Embora o retorno médio anual seja geralmente aceite para fundos mútuos, o CAGR ainda é a melhor medida de desempenho de investimento ao longo do tempo.
Por exemplo, fizemos um suposto investimento de R$ 1000 em algum fundo. Dois anos se passaram. No final do primeiro ano, o valor da carteira desceu de R$ 1000 para R$ 750, ou seja, a rentabilidade é de −25% [(750-1000) / 1000]. E então, no final do segundo ano, o valor da carteira aumentou em + 33% [(1000 - 750) / 750].
Pela média do primeiro e do segundo ano, temos um retorno médio de 4% [(-25 + 33) / 2], mas isso não reflete o que realmente aconteceu. Começamos com R$ 1000 e também terminamos com R$ 1000, o que significa que o nosso rendimento é de 0%. Neste exemplo, o retorno médio anual é de 4% e o CAGR é 0%, que é o número correto.
Em conclusão, esta operação vai permitir-nos saber a média desse investimento, e se foi positivo ou negativo e, portanto, saber se devemos ou não manter um determinado investimento. No entanto, devemos ter em consideração que o que a taxa nos diz é apenas uma sugestão, pois calculamos um resultado com base numa estimativa.
Isso se deve principalmente à alternância de períodos boas e ruins ao longo do tempo. Por isso o indicador funciona bem como primeira leitura, mas pede complemento: medidas de volatilidade, consistência ano a ano e análise do que explicou o resultado. Entender os estudos da teoria da perspectiva também ajuda a lidar com o comportamento diante de perdas.
Afinal, temos que estar preparados para o que possa acontecer, embora este indicador possa ser uma boa primeira aproximação de como o investimento analisado se comporta. Conhecer finanças comportamentais e os vieses psicológicos mais comuns ajuda a não transformar uma média histórica em promessa de futuro.
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O CAGR como primeiro filtro de um investimento
O CAGR responde a uma pergunta só, e responde bem: a que ritmo o dinheiro cresceu, descontado o vaivém do caminho. Isso o torna um bom primeiro filtro para comparar fundos, ações e títulos na mesma régua. O que ele não entrega é risco, porque dois investimentos com o mesmo CAGR podem ter trajetórias muito diferentes. Use-o para selecionar candidatos e depois olhe volatilidade e consistência antes de decidir.
Perguntas Frequentes sobre o CAGR
Fontes consultadas:
- Banco Central do Brasil, meta da taxa Selic definida pelo Copom e série histórica do IPCA.
- S&P Dow Jones Indices, séries históricas de retorno do índice S&P 500.
- Comissão de Valores Mobiliários, regras de divulgação de rentabilidade de fundos de investimento.